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¿Sabías quienes inventaron el cero y el infinito? 7 meses 1 semana antes #31292

  • madariaga
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¿Sabías quienes inventaron el cero y el infinito?

Al igual que los chinos, los indios habían descubierto los beneficios del sistema de valor de posición decimal y lo estaban utilizando a mediados del siglo III d.C.
No se sabe si los indios lo aprendieron de los comerciantes chinos o si lo idearon ellos mismos.

Lo cierto es que los indios lo refinaron y perfeccionaron, creando los ancestros para los nueve números que se usan en todo el mundo ahora.

Es sorprendente pensar que antes de que los indios lo inventaran, no había cero. Para los antiguos griegos, simplemente no existió.

En el siglo VII, el brillante matemático indio Brahmagupta (590 - 670) demostró algunas de las propiedades esenciales de cero.


Brahmagupta

Pero Brahmagupta se topó con un problema cuando trató de dividir uno entre cero.

¿Qué número multiplicado por cero es igual a uno?

La solución requeriría un nuevo concepto matemático: el de infinito. Sin el infinito, dividir por 0 no tenía sentido.

Sólo eso le daría sentido a la división por cero y el avance fue realizado por un matemático indio del siglo XII llamado Bhaskara II(1114-1185).


Bhaskara

¿Cómo lo hizo?

Si tomas una fruta y la partes por la mitad, obtienes dos pedazos.

Si la divides en tercios, te quedan tres pedazos.

Si continúas dividiéndola en fracciones cada vez más pequeñas, tendrás más y más pedazos.



Eventualmente, cuando las fracciones se reduzcan a cero, tendrás infinitos pedazos.

Bhaskara II llegó a la siguiente conclusión con respecto a la división por cero: «Uno dividido cero es igual a infinito» ya que para alcanzar la unidad se ha de recurrir siempre a un divisor fraccional más pequeño, una vez realizada la división el resto se ha de dividir siempre por un divisor más pequeño.

Muchos conocemos la imagen de la "lemniscata de Bernoulli" pero pocos sabíamos que ese es su nombre y representa al infinito.

Lemniscata: conjuntos de puntos que cumplen que el producto de las distancias a dos puntos dados, denominados focos, es constante.

¿El símbolo del infinito?

El símbolo del infinito ∞ tiene la forma del número ocho acostado, es decir, en horizontal. Se asocia al infinito debido al hecho de que no se puede determinar ni el principio ni el fin del símbolo, ya que todos sus elementos están conectados.


Una opinión popular sostiene que la "lemniscata de Bernoulli" se considera el símbolo del infinito porque es una curva que se puede recorrer sin fin. Sin embargo, la utilización del símbolo se atribuye al matemático John Wallis, contemporáneo de Bernoulli, uno de los precursores del desarrollo del cálculo moderno y el cálculo infinitesimal.

John Wallis

El símbolo encontró uso en el tratamiento de una serie de cuadrados indivisibles y volvió a usar el símbolo de infinito en su libro Arithmetica Infinitorum.

Arithmetica Infinitorum Año 1656





Representaciónes gráficas de la "lemniscata de Bernoulli":



Ref:
Bhaskara II es más conocido por ser el creador de la fórmula cuadrática o resolvente.
Wallis se habría inspirado en el símbolo griego del uróboros que significa “serpiente que se come su propia cola”.
"Lemniscata" significa 'lazo' en griego.
En matemáticas, el símbolo del infinito se conoce como Producto de Wallis para representar el valor de (3,1415926535).
www.bbc.com/mundo/noticias-46926504
es.wikipedia.org/wiki/Lemniscata_de_Bernoulli


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Carlos de Madariaga - Bs. As.- Argentina
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