Vivo en Jujuy y como no puedo llevarla al mecanico hasta que me confirme que la pueden solucionar les comento los sintomas y me indican que puede ser un problema del diferencial trasero, pero no encuentro alguno que quiera desarmarlo, segun ellos por desconocimiento y mas importante por el tema de las piezas, en Jujuy no hay repuestos Niva y traerlos de Buenos Aires me demora minimo 5 dias y me dicen que es mucho tiempo para tenerla parada en sus talleres.
Como primer medida, y yo se que es quizás una estupidez mencionarte lo siguiente, pero tratá dentro de lo posible seguir buscando algún mecánico "decente". Es una tarea titánica ya que la población de mecánicos "cambiapiezas" está muy crecida, y se caracterizan por renegar de tener un coche en el cual tienen que trabajar para encontrar el problema y tenerlo más de 4 días en el taller. Ni hablar que te pueden tener entrando y saliendo del taller cambiando diversas cosas solo porque nunca se molestaron en buscar realmente el problema (y a muchos ni les interesa).
Respecto al problema que mencionas en sí, paciencia que hay mucha gente muy capaz en el foro que te pueden orientar. Por mi parte, si bien no se de mecánica

-lo aclaro para que antes de probar cualquier cosa que sugiero, esperes la opinión de alguien experimentado-, podrías ir verificando si el origen del ruido es más desde atrás cerca del eje trasero, o si está focalizado cerca del tunel donde estan las palancas (no vaya a ser que sea algún drama con el cardán intermedio, que en criollo es donde está el manchón). Para ver si es exclusivo de lo que está abajo del túnel mencionado con la niva en marcha, podes poner la palanca de alta/baja en la posición neutra (en la posición del medio), poner cuarta así tenes una relación 1:1, y largar el embrague. De esta forma no transmitis "giro" a los diferenciales delantero y trasero, y gira el cardan intermedio. Si ya hace ese ruido por ahí, o cuando lo aceleras en determinadas rpm, quizás podrías descartar de la ecuación problemas en los diferenciales y resto de cosas que no se están moviendo (como semiejes). De nuevo te repito que esperes confirmación de algún iluminado del foro, no vaya a ser que hagamos macanas, o lleguemos a un diagnóstico erróneo

Mientras tanto, a respirar hondo, y esperar un mejor arranque en el nuevo año.
Saludos!

PD: usá el buscador, es muy muy útil para ir confirmando o descartando cosas. Fijate de gente que haya tenido problemas con el diferencial trasero y si tiene relación con lo que te viene pasando o no. Mucha mucha suerte...y mucha paciencia!